Jaunystėje dirbo jūreiviu žvejybos laivuose ir tuo pat metu rašė apsakymus, knygas. Baigė vakarinę John Reed kalbų mokyklą Kuboje, Havanoje. Moka anglų, ispanų, portugalų, lenkų, rusų, italų, prancūzų, vokiečių kalbas. Nuo 1968 m. dirbo įvairiose spaudos agentūrose Rusijoje, Kanadoje, Portugalijoje, Ispanijoje. Atgimimo laikotarpiu vadovavo lietuviško savaitraščio „Gimtasis kraštas“ redakcijai. Eilę metų veda populiarią TV laidą „Popietė su Algimantu Čekuoliu“.

1953–1964 m. dirbo žvejybos laivuose jūreiviu, tapo vidutiniojo tralerio bocmanu. Per tą laiką rašė apsakymus ir knygas (iš kurių 8 yra išleistos).

1966 m. baigė vakarinę John Reed kalbų mokyklą Havanoje (Kuba). 1964–1967 m. – vertėjas TSRS žuvies pramonės ministerijos atstovybėje Havanoje.

1968 m. pakviestas dirbti spaudos agentūroje „Novosti“ Maskvoje, 1969–1973 m. – agentūros korespondentas Kanadoje.

1975–1979 m. vadovavo TSRS spaudos agentūros „Novosti“ (APN) biurui Lisabonoje (Portugalija).

1981–1986 m. – APN biuro vedėjas Madride.

1986 m. rugsėjo 1 d. – 1992 m. – savaitraščio „Gimtasis kraštas“ vyr. redaktorius.

1988 m. išrinktas Sąjūdžio iniciatyvinės grupės nariu. Vėliau buvo renkamas Sąjūdžio seimo ir jo vadovybės nariu.

1989 m. išrinktas TSRS liaudies deputatų suvažiavimo deputatu, juo buvo iki Lietuvos nepriklausomybės atkūrimo.

1989–1995 m. – valstybinės Ispanijos spaudos agentūros EFE korespondentas Baltijos šalims. 1992 m. Vilniaus universiteto (VU) Komunikacijos fakultete pradėjo dirbti dėstytoju, dėstė derybų ir bendravimo meną.

Nuo 1995 m. Lietuvos televizijoje veda laidą „Popietė su Algimantu Čekuoliu“.

Įvertinimai

2000 m. Lietuvos nepriklausomybės medalis.

2002 m. Lietuvos didžiojo kunigaikščio Gedimino ordino Karininko kryžius.

2003 m. Portugalijos Nuopelnų ordino Komandoro kryžius.

Lietuvos krašto apsaugos ministerijos medalis.

Bibliografija

„Per tris vandenynus“ (1957 m.).

„Perkūnas netrenkia į laivą“ (1959 m.).

„Tylos takais: kelionės apybraiža“ (1960 m.).

„Keturi žiemos vėjai: fantastinė pasaka“ (1963 m.).

„Noriu grįžti į Kubą: apybraižų rinkinys“ (1965 m.).

„Legionierius“ (1971 m.).

„Vyriški žaidimai: apsakymai ir apysaka“ (2004 m.).

„Pokalbiai su Algimantu Čekuoliu (parengė Loreta Paškevičienė)“ (2009 m.).

„Staigmenos“ (2010 m.).

„Šešios progos numirti“ (2011 m.).

„Faktai ir šypsenos“ (2012 m.).