J. Sasnauskas gimė 1959 m. Vilniuje. Mokydamasis A. Vienuolio vidurinėje mokykloje jis pradėjo bendrauti su žinomais rezistentais Viktoru Petkumi ir Antanu Terlecku.

1976 metų lapkritį už 1920 metais žuvusių Lietuvos karių pagerbimą per Vėlines Rasų kapinėse milicininkų jis buvo sulaikytas ir sumuštas. J. Sasnauskas buvo vienas iš Lietuvos laisvės lygos (LLL) įkūrėjų ir aktyvių narių, jis padėjo leisti pogrindinę antisovietinę spaudą, platino LLL dokumentus, kuriuose protestuota prieš Lietuvos okupaciją, rusifikaciją, psichiatrijos naudojimą politiniams tikslams. Kartu su kitais disidentais 1979-aisiais pasirašė „45 pabaltijiečių memorandumą“, buvo garsaus 1987-ųjų mitingo prie A. Mickevičiaus paminklo vienas iš organizatorių.

1979 m. J. Sasnauskas buvo suimtas, o 1980 m. nuteistas pusantrų metų laisvės atėmimo bausme, papildomai skiriant penkerius metus tremties. Iš pradžių jis kalintas KGB kalėjime Vilniuje, vėliau ištremtas į Tomsko sritį.

Iš tremties paleistas 1986-ųjų birželį. 1987 m. J. Sasnauskas įstojo į Kauno kunigų seminariją, 1992 metais įšventintas į kunigus. 1996 m. davė vienuolio pranciškono įžadus.

Šiuo metu jis yra Vilniaus šv. Pranciškaus Asyžiečio (Bernardinų) bažnyčios kunigas, vienuolis pranciškonas, katalikų radijo studijos „Mažoji studija“ vadovas.

Parašė 3 knygas. Paskutinioji – publicistikos rinkinys „Malonės akrobatika“. Bendrabarbiavo Lietuvos pogrindžio žurnale „Dievas ir Tėvynė“.

2012 m. kunigui Juliui Sasnauskui įteikta šv. Kristoforo statulėlė „Už meilę Vilniui ir vilniečiams“.